Aceleración media

Se define la aceleración media entre dos puntos P1 y P2 como la división de la variación de la velocidad y el tiempo transcurrido entre ambos puntos:

a→m=v→2−v→1t2−t1=Δv→Δt

donde:

• a→m : Es la aceleración media del punto material
• v→1 ,v→2 : Vectores velocidad en los puntos  P1 y P2respectivamente
• t1,t2: Instantes de tiempo inicial y final respectivamente
• Δv→ : Variación de la velocidad entre los puntos inicial y final P1 y P2
• Δt : Tiempo invertido en realizar el movimiento entre  P1 y P2

En Física decimos que un cuerpo tiene aceleración cuando se produce un cambio del vector velocidad, ya sea en módulo o dirección. En este apartado vamos a estudiar el concepto de aceleración media, que representa la variación de velocidad que, de media, tiene lugar en un intervalo de tiempo.

Aceleración Media

Se define la aceleración media entre dos puntos P1 y P2 como la división de la variación de la velocidad y el tiempo transcurrido entre ambos puntos:

a→m=v→2−v→1t2−t1=Δv→Δt

donde:

• a→m : Es la aceleración media del punto material
• v→1 ,v→2 : Vectores velocidad en los puntos  P1 y P2respectivamente
• t1,t2: Instantes de tiempo inicial y final respectivamente
• Δv→ : Variación de la velocidad entre los puntos inicial y final P1 y P2
• Δt : Tiempo invertido en realizar el movimiento entre  P1 y P2

Además, el vector aceleración media cumple lo siguiente:

• La ecuación de dimensiones de la aceleración media es [am] = LT-2
• Unidad de medida en el Sistema Internacional (S.I.) de la aceleración es el metro por segundo al cuadrado (m/s2).  Un cuerpo con una aceleración de 1 m/s2 varía su velocidad en 1 metro/segundo cada segundo.
• Su módulo (el "tamaño" del vector) es igual al módulo del vector variación de la velocidad dividido entre el tiempo transcurrido
• Su dirección y su sentido son las mismas que las del vector variación de la velocidad

Es importante que recuerdes que los movimientos coloquialmente llamados "de frenado" también son considerados en Física movimientos acelerados, ya que, al fin y al cabo está variando el vector velocidad (disminuyendo su módulo más concretamente).

EJEMPLO:

Un jugador de baloncesto lanza la pelota con una velocidad de v→1=−2⋅i→+j→  m/s, con tan mala suerte que rebota en el tablero con una velocidad v→2=15⋅i→+3⋅j→ m/s.

Calcula la aceleración media sabiendo que el impacto contra el tablero dura exactamente 0.02 segundos.

Datos

v→1=−2⋅i→+j→  m/s
v→2=15⋅i→+3⋅j→ m/s
Δt=2 sg

Solución

Para calcular la aceleración media debemos hacer uso de la siguiente ecuación:

a→m=v→2−v→1t2−t1=Δv→Δt

Ya conocemos Δt, a continuación vamos a calcular Δv⃗:

Δv→=v2→−v1→=(15−(−2))⋅i→+(3−1)⋅j→ ⇒Δv→=17⋅i→+2⋅j→

Sustituyendo en la primera ecuación calcularemos la aceleración media:

am−→=17⋅i→+2⋅j→0.02⇒am−→=850⋅i→+100⋅j→