Velocidad media

Se define la velocidad media de un cuerpo que se mueve entre dos puntos P₁ y P₂ como el cociente entre el vector desplazamiento y el intervalo de tiempo en que transcurre el desplazamiento. Su expresión viene dada por:

Δr→Δvm−→ = Δr→Δ t= r2→−r1→t2 − t1

donde:

• vm−→ : Vector velocidad media en el intervalo estudiado
• Δr→ : Vector desplazamiento en el intervalo estudiado
• Δ t : Tiempo empleado por el cuerpo en realizar el movimiento
• r1→ ,r2→ : Vectores de posición de los puntos inicial P1 y final P2 del movimiento
• t1, t2 : Instantes de tiempo en los que el cuerpo se encuentra en los puntos  inicial P1 y final P2respectivamente.

Además, el vector velocidad media cumple lo siguiente:

• Si utilizamos unidades del Sistema Internacional (S.I.) tanto en el numerador (metros ) como en el denominador (segundos), podemos deducir la ecuación de dimensiones de la velocidad media [v]=LT-1.
• La unidad de medida en el Sistema Internacional (S.I.) de la velocidad es el metro por segundo [m/s]
• Su módulo (el "tamaño" del vector) es igual al módulo del vector desplazamiento dividido entre el tiempo transcurrido
• Su dirección y su sentido son los mismos que los del vector desplazamiento.

Velocidad Media

La velocidad media de un cuerpo (verde) es un vector que tiene la misma dirección y sentido que el vector desplazamiento (azul) y cuyo módulo es el cociente entre el módulo de dicho vector y el tiempo transcurrido.

EJEMPLO:

Si un cuerpo se encuentra en la posición (1,2) y transcurridos 2 segundos se encuentra en la posición (1,-2).

¿Cuál será su velocidad media durante el movimiento considerando que todas las unidades pertenecen al Sistema Internacional?

Datos Iniciales

Pi (1,2) m y Pf(1,-2) m.
Δt=t2-t1=2 sg.

Resolución

Para calcular la velocidad media, tenemos que hacer uso de la siguiente ecuación:

vm−→ = Δr→Δ t= r2→−r1→t2 − t1

donde el tiempo transcurrido por un lado ya nos lo proporciona el enunciado y por otro, el vector desplazamiento se obtiene de la siguiente forma:

Δr→=r→f−r→i=(xf−xi)i→+(yf−yi)j→+(zf−zi)k→

Por tanto, en primer lugar vamos a calcular el vector desplazamiento entre esas dos posiciones:

Δr−→=(1−1)⋅i→+(−2−2)⋅j→m ⇒Δr−→=(0)⋅i→+(−4)⋅j→ m⇒Δr−→=−4 ⋅j→m

Una vez que ya sabemos cual es el vector desplazamiento, podemos calcular el vector velocidad media.

ΔVm−→−−=−4⋅j→2m ⇒ΔVm−→−−=−2 ⋅j →m